수학 프리즘 03

‌우주를 탐구하는 수학적 상상력과 통찰력의 도약 과정

현대 우주론의 핵심을 이루는 수학 개념의 진화 과정을
매혹적이고 흥미진진하게 들려준다.
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우주는 어떤 모양일까? 우주의 곡률이란 무슨 뜻일까? 우주의 모양과 크기를 알아내기 위해 과학자들은 오랫동안 연구해 왔다. 인간은 일상적으로 평평한 땅만을 경험해왔지만, 일찍이 에라스토테네스는 상상력과 통찰력을 발휘하여 둥근 지구를 상상하고 지구 둘레를 근삿값으로 측정해 낸 바 있다. 오늘날 우주의 모양을 상상하려면 프랙털과 위상 수학, 리만기하학과 같은 복잡하고 까다로운 수학과 과학적 지식을 동원해야 그 실체에 가깝게 다가갈 수 있다.

≪멋진 우주, 우아한 수학: 기하학으로 본 우주≫는 이해하기 쉬운 수학적 측정 방법부터 일상 경험과 동떨어진 낯선 관념까지 차근차근 소개하며, 현대 우주론의 핵심을 이루는 수학 개념의 힘과 재미를 알려 준다. 기하학은 인간의 가장 도전적인 모험에 함께한 도구로, 실질적인 문제를 해결하면서 탄생했다. 고대 그리스 이전부터 과학자들이 다양한 기하학의 원리들을 통해 지구의 모양을 파악하고자 했듯이, 우주를 이해하는 데도 기하학은 중요하다. 이 책은 이러한 수학 개념들의 발달 과정뿐만 아니라 오일러, 가우스, 리만 같은 위대한 수학자들의 생애와 성격도 엿볼 수 있다.

우주에 대한 우리의 그림이 사실은 기하학으로 쓴 시임을 이 책에서 아름답게 보여 주는 저자 로버트 오서먼은 저명한 수학자이며 기하학자다. 그는 기하학에서 매우 어렵고도 흥미진진한 분야인 극소 곡면 연구에서 탁월한 업적을 이루었으며 동시에 일반인을 위해 명쾌하면서도 깊이 있는 글을 쓴 수학 저술가이기도 하다. 이 책을 통해 지성사의 위대한 만남, 즉 ‘기하학과 우주의 만남’이라는 드라마를 감동적으로 펼쳐 보여 준다. 오서먼의 현대 기하학에 대한 깊이 있는 이해와 재능이 유감없이 발휘된 이 책은 시간이 흘러도 빛을 발하고 있다. 2020년 노벨물리학상 수상자인 로저 펜로즈 역시 일찌감치 이 책의 진가를 알아보고 “수학의 다채로운 아름다움이 우주와 맺는 관계를 우아하게 보여 준다”라고 극찬한 바 있다.

우주 마이크로파 배경 복사는 저자 오서먼이 예측한 대로 관측 기술의 발달로 오늘날 훨씬 정밀한 그림을 얻게 되었으며, 이를 통해 우주의 나이도 밝혀지고 있다. 또한 우주가 단순한 3차원 공간이 아니라 좀 더 복잡한 위상적 구조를 갖는 3차원 다양체일 것이라는 가능성이 최근 관측 자료를 통해 제기되고 있다. 이러한 발전은 일찍이 이를 예측한 수학자들의 통찰력과 상상력을 통해서 가능했다. 이 책은 과학사적 설명과 다양한 그림을 제공하여 우주의 모양을 그려보는 수학적 상상력의 안경을 독자들에게 제공한다. 이를 통해 우주의 실체를 가깝게 느껴볼 수 있게끔 안내할 것이다.

이 책에 쏟아진 찬사
수학의 다채로운 아름다움이 우주와 맺는 관계를 우아하게 보여 주는 책. _ 로저 펜로즈, 이론물리학자(2020년 노벨물리학상)

수학을 통해서 우주를 어느 한계까지 이해할 수 있는지 보여 준다. _ 필립 J. 데이비스, 수학자

정말 재미있다. 수학과 우리 우주관이 어떻게 함께 진화하는지 보여 준다. _ 조지 F. 스무트, 천체물리학자(2006년 노벨물리학상)

“과학의 빛과 예술의 빛은 떼려야 뗄 수 없지만, 그 빛을 가져오는 자들은 서로 다른 언어를 사용한다. 하지만 그중 최고만이 자신들이 같은 일을 한다는 사실을 이해한다. 《멋진 우주, 우아한 수학》에서 로버트 오서먼은 자기 언어를 아주 명쾌히 구사하며 자욱한 안개를 걷어 내, 두 분야를 통합하는 전통을 풍성하게 한다.” _ 마크 헬프린Mark Helprin, 소설가(《윈터스 테일Winter’s Tale》)

“인간이 주변 세상을 수학적으로 정복해 온 역사를 감탄스럽도록 명료하게 제시한다.” _ 다이앤 미들브룩Diane Middlebrook, 전기 작가(《앤 섹스턴Anne Sexton》)

“훌륭하다. …… 분위기는 느긋하며, 설명을 간단히 하기보다는 수학 사상사와 주변 문화를 통합하는 데 훨씬 중점을 두고 있다.” _ 〈네이처〉

“[오서먼은] 우주를 훌륭하게 그리고 정말 매력적으로 그려 냈다.” _ 〈뉴욕 타임스 북 리뷰〉

“수학과 물리학의 아름다움을 음미해 볼 기회가 한 번도 없었던, 인문・예술 교육을 받은 이들의 필독서.” _ 〈라이브러리 저널〉

“인간의 천재성을 다각도로 살펴보며 기리는 책. …… 인류를, 우리의 천재성과 잠재력을 더 깊이 이해하고 싶은 사람이라면 누구나 읽어 볼 만하다.” _ 〈사우스 벤드 트리뷴〉

“누구든 읽어 보면 가치를 인정할 만한 책이다.” _ 〈캐피털 타임스〉

“대단하다. 정말 많은 것을 잘 담아낸 책이다. …… 참으로 훌륭하다.” _ 〈로스앤젤레스 타임스〉

기하학은 볼 수 없는 것을 상상할 수 있게 하는 도구다. 우주의 광대한 그림을 대담하게 다룬 아인슈타인의 일반 상대성 이론도 기하학이라는 도구가 있었기에 가능했을 것이다. …… 로버트 오서먼은 《멋진 우주, 우아한 수학》에서 우주에 대한 우리의 그림이 사실은 기하학으로 쓴 시임을 아름답게 보여 준다. _ 이한진, 수학자

지은이
로버트 오서먼Robert Osserman 1926년 뉴욕에서 태어났다. 뉴욕대학교를 졸업한 후 1955년 하버드대학교에서 리만 곡면에 관한 연구로 박사 학위를 받았다. 논문 지도 교수는 필즈 메달 수상자인 라스 알포스Lars Ahlfors다. 1955년부터 은퇴할 때까지 스탠퍼드대학교 수학과 교수였다. 1976년 존 사이먼 구겐하임 펠로우십을 받았고, 1980년 〈미국수학월보〉에 우수한 논문을 실은 사람에게 수여하는 레스터 포드상Lester R. Ford Award을 받았다. 1990년부터 1995년까지 세계적인 수학 연구 센터인 MSRI(Mathematical Sciences Research Institute)의 디렉터로 일하면서 특히 대중을 위한 수학 프로그램을 만드는 데 크게 공헌했다. 그중에는 코미디언이자 배우인 스티브 마틴과 진행한 수학 토크쇼도 있다. 다양한 학문 분야의 학자들과 공동 강의를 기획하기도 했는데, 그때 개설된 ‘기술의 가치,’ ‘과학과 사회’ 등은 큰 인기를 끌었다. 《멋진 우주, 우아한 수학: 기하학으로 본 우주Poetry of the Universe: A Mathematical Exploration of the Cosmos》는 융합 강의 프로젝트의 소산으로 이 책의 출간 공로를 인정받아 미국과학진보협회의 펠로우로 선정되었다. 극소 곡면에 대한 뛰어난 논문을 여러 편 썼는데, 저서 《극소 곡면 연구Survey on Minimal Surfaces》는 극소 곡면 분야에서 중요한 고전에 속한다. 2011년 84세에 세상을 떠났다.

옮긴이
박유진 서울대학교에서 생물학을 전공하고 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 《수학, 영화관에 가다》, 《자연이 만든 가장 완벽한 도형, 나선》 등이 있다.

차례
상상의 도구로 영원과 무한에 대해 질문하다 _ 이한진
머리말
프롤로그
1장 측정할 수 없는 것을 측정하다
2장 지구를 평면에 담다
3장 우리가 사는 세계
4장 가상 세계
5장 굽은 공간
6장 보이지 않는 우주
7장 우리가 볼 수 있는 우주
8장 또 다른 차원
9장 우주의 모양을 상상하다
에필로그
감사의 말

‌멋진 우주, 우아한 수학